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已知O为坐标原点，A（0，4），P是平面内一动点，且
PA
•
PO
=0，记动点P的轨迹为C．
（1）求C的方程．
（2）已知不经过原点且斜率存在的直线l与C相交于M，N两点，且kOM•kON=-3，试问l是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，说明理由．

【考点】直线与圆的位置关系；轨迹方程．
【答案】（1）x2+y2-4y=0；（2）直线l恒过定点（0，3）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/23 10:0:2组卷：59引用：2难度：0.5
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  • 1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C：x2+y2-2x-3=0交于A，B两点，若钝角△ABC的面积为
    3
    ，则实数a的值是（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：111引用：1难度：0.6
    解析

  • 2．已知x,y满足x2+y2=1，则
    y
    -
    2
    x
    -
    1
    的最小值为（　　）

    发布：2024/12/29 10:30:1组卷：30引用：2难度：0.9
    解析

  • 3．已知圆C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直线
    3
    x
    -
    y
    =
    0
    所得的弦长为
    2
    3
    ，则圆C与圆C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（　　）

    发布：2025/1/1 11:0:5组卷：86引用：4难度：0.6
    解析
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