2021年4月13日，东京奥运会女足预选赛附加赛次回合，中国女足击败韩国女足，挺进东京奥运会决赛圈！为了给中国女足培养更多的人才，某市甲、乙两所学校之间预进行一场女子足球比赛，九年级的一位足球迷设计了如下的游戏规则，并规定哪一方获胜，就由哪一方开球．
游戏规则：在一个不透明的口袋中放入1个红球、2个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，现将这些球摇匀，甲校派一名同学从袋子中随机摸出一个球，不放回，乙校再派一名同学从袋子中剩下的小球中随机摸出一个，若摸出的两个球中有一个是红球，则甲校获胜；若摸出的两个球中没有红球，则乙校获胜．
（1）求甲校摸球结束，即可确定自己获胜的概率；
（2）请用列表法或画树状图的方法判断，这个游戏规则对甲、乙两所学校是否公平？
【答案】（1）；
（2）公平．
1
4
（2）公平．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 4:0:1组卷：20引用：2难度：0.8
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1．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：
A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解：D．不了解，
根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）求本次参与调查的学生共有多少人，并请补全条形统计图；
（2）求出扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角的度数；
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从A等级中的睿睿和凯凯中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则睿睿去；否则凯凯去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．发布：2025/5/23 11:0:1组卷：212引用：2难度：0.5 -
2．如图，可以自由转动的均匀的两个转盘，被它的半径分成标有数字的扇
形区域，扇形圆心角的度数如图所示，小亮和小颖做游戏，规则如下：同时转动这两个转盘，待转盘自动停止后，指针指向扇形内部，则该扇形内部的数字即为转出的结果（若指针指向两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动，直到两个转盘的指针均指向扇形的内部为止）．若两个转盘所转得的数字乘积为1，则小亮赢，否则小颖赢．
（1）只转动转盘B，则出现的概率为 ．12
（2）这个游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．发布：2025/5/23 10:0:1组卷：141引用：2难度：0.5 -
3．有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6；B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．
（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？发布：2025/5/23 11:30:2组卷：69引用：4难度：0.7
