如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若∠APC=3∠BPC，求
PE
CE
的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 20:0:1组卷：4250引用：6难度：0.3

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1．如图，MN是正方形ABCD的对称轴，沿折痕DF，DE折叠，使顶点A，C落在MN上的点G．给出4个结论：①∠BFE=30°；②△FGM∽△DEG；③tan∠FDC=2+
2
；④
3
S_△DCE=（2+
3
）S_△DAF．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
发布：2025/5/24 1:30:2组卷：578引用：4难度：0.6
解析
2．如图，方格纸上各小正方形的边长都为1，点A、B、C、D都在小正方形顶点的位置上，AD与BC交于点E，那么BE的长是
．
发布：2025/5/24 1:30:2组卷：145引用：1难度：0.7
解析
3．如图，在矩形ABCD中，若AB=6，AC=10，
AF
FC
=
1
4
，则AE的长为
．
发布：2025/5/24 1:0:1组卷：571引用：9难度：0.6
解析

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若∠APC=3∠BPC，求PECE的值．