函数f（x）=x3-32x2-12x+12lnx+a（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有三个零点，分别记为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求实数a的取值范围，并证明x1+x2＞2．
f
（
x
）
=
x
3
-
3
2
x
2
-
12
x
+
12
lnx
+
a
（
a
∈
R
）
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）f（x）的单调递增区间为（0，1），（2，+∞），单调减区间为（1，2）．
（2），证明详见解析．
（2）
25
2
＜
a
＜
22
-
12
ln
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：32引用：1难度：0.1
