观察下列各式及验证过程:
12-13=1223,验证:12-13=12×3=222×3=1223;
12(13-14)=1338,验证:12(13-14)=12×3×4=32×32×4=1338;
13(14-15)=14415,验证:13(14-15)=13×4×5=43×42×5=14415;
14(15-16)=15524,验证:14(15-16)=14×5×6=54×52×6=15524;
(1)按照上述四个等式及其验证过程的基本思路,猜想15(16-17)的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n≥1为整数)表示的等式.
1
2
-
1
3
1
2
2
3
1
2
-
1
3
1
2
×
3
2
2
2
×
3
1
2
2
3
1
2
(
1
3
-
1
4
)
1
3
3
8
1
2
(
1
3
-
1
4
)
1
2
×
3
×
4
3
2
×
3
2
×
4
1
3
3
8
1
3
(
1
4
-
1
5
)
1
4
4
15
1
3
(
1
4
-
1
5
)
1
3
×
4
×
5
4
3
×
4
2
×
5
1
4
4
15
1
4
(
1
5
-
1
6
)
1
5
5
24
1
4
(
1
5
-
1
6
)
1
4
×
5
×
6
5
4
×
5
2
×
6
1
5
5
24
1
5
(
1
6
-
1
7
)
【考点】二次根式的性质与化简.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:114引用:1难度:0.5
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进行化简,若能找到两个数m、n,是m2+n2=x且mn=x±2y,则把x±2y变成m2+n2±2mn=(m±n)2开方,从而使得y化简.x±2y
例如:化简3+22
解:∵3+2=1+2+22=12+(2)2+2×1×2=(1+2)22
∴=3+22=1+(1+2)2;2
请你仿照上面的方法,化简下列各式:
(1);5+26
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