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如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线EG与⊙O相切于点E，EG∥BC，连接AE交BC于点D．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，且DE=3，DF=2，求AF的长．
【答案】（1）证明见解析部分．
（2）．
（2）
10
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：2056引用：4难度：0.5
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1．如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D，过A的切线交BE的延长线于F．
（1）求证：AD=AF；
（2）若，求tan∠ODA的值．AOAF=23发布：2025/6/20 4:30:2组卷：383引用：4难度：0.6 -
2．如图，在菱形ABCD中，DF⊥BC于点F．
（1）求作：∠CBG=∠FDC，且BG与CD交于点E，与AD延长线交于点G；
（2）若∠A=45°，求的值．DGAD发布：2025/6/20 5:30:3组卷：10引用：1难度：0.6 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，∠CAD=90°，点E、F为AC边上两点，且AE=AD．
（1）如图1，若∠FDC=∠FDA，延长DF交AB于点G，FH⊥CD且AB=5，AG=3，求线段EF的长度；
（2）如图2，若FH⊥ED于点P，AH⊥DF于点Q，且DF=AH，求证：AF=FH．2
发布：2025/6/20 6:0:1组卷：215引用：2难度：0.4
