已知数列{an}是等比数列，数列{bn}满足对∀n∈N*，2bn+1=bn+bn+2，Sn=n∑k=1bk，且a2=3，b1=2，a3-b4=1，b2+S4=4S2．
（1）求数列{an}和{bn}通项公式；
（2）若数列{1（bn-1）（bn+1）}的前n项和为Tn（n∈N*），求证：Tn≥13；
（3）对任意的正整数n,设数列cn=bn2，n为奇数 3an，n为偶数
，求n∑k=1C2k+1C2k．
∀
n
∈
N
*
，
2
b
n
+
1
=
b
n
+
b
n
+
2
，
S
n
=
n
∑
k
=
1
b
k
{
1
（
b
n
-
1
）
（
b
n
+
1
）
}
T
n
（
n
∈
N
*
）
T
n
≥
1
3
c
n
=
b n 2 ， n 为奇数 |
3 a n ， n 为偶数 |
n
∑
k
=
1
C
2
k
+
1
C
2
k
【答案】（1）an=3n-1，bn=2n；（2）证明过程请看解答；（3）2-．
n
+
2
3
n
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：356引用：1难度：0.4
