如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”、如图，已知“完美菱形”ABCD边长为12
3
，BD=BC，点M，N分别是边AD，CD上的两个动点，且满足
AM
+
CN
=
12
3
．
（1）试判断△BMN的形状，并说明理由；
（2）若MN的长为m,且m为整数时，求m的值．

【答案】（1）△BMN为等边三角形，理由见解析；
（2）18，19或20．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：132引用：2难度：0.5

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1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若AE+AD=6，tan∠ADB=1：2，则菱形ABCD的面积为
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：98引用：3难度：0.5
解析
2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE．若CD=10，则OE的长为
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：13引用：2难度：0.7
解析
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，若OE=4，则AB的长是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：53引用：3难度：0.7
解析

1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若AE+AD=6，tan∠ADB=1：2，则菱形ABCD的面积为 ．