甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，甲、乙两人相距的最大距离 6868米．
【考点】一次函数的应用．
【答案】68
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 12:0:2组卷：169引用：1难度：0.7
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1．快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合
图象信息．解答下列问题：
（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；
（2）求快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式；
（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．发布：2025/5/25 17:30:1组卷：669引用：6难度：0.5 -
2．我国是世界上水资源最缺乏的国家之一，同时又有很多水龙头由于漏水造成大量的浪费．某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组用最大容量为200毫升的量筒接水，每隔10秒钟观察量筒中水的体积，从某时刻起小明记录1分钟内量筒中水的体积如表（精确到1毫升）：
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点；时间t（秒） 0 10 20 30 40 50 60 量筒内水量v（毫升） 15 30 45 60 75 90 105
（2）量筒中的水量V（毫升）是否为时间t（秒）的函数？如果是，试求出一个符合表中数据的函数解析式；
（3）①如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好150毫升时，所需时间为 秒；
②按此漏水速度，半小时会浪费 毫升水．发布：2025/5/25 18:0:1组卷：131引用：4难度：0.5 -
3．2022年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情，各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲、乙两种纪念品各30个，共花费1080元．已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵4元．
（1）甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？
（2）这批纪念品上架之后很快售罄．该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共100件，销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量的（不计其他成本）．已知甲、乙纪念品售价分别为24元/个，30元/个．请问实体店应怎样安排此次进货方案，才能使销售完这批纪念品获得的利润最大？13发布：2025/5/25 18:0:1组卷：1114引用：5难度：0.6
