如图，EFGH是正方形ABCD的内接四边形，两条对角线EG和FH相交于点O，且它们所夹的锐角为θ，∠BEG与∠CFH都是锐角，已知EG=k,FH=l,四边形EFGH的面积为S，
（1）求证：
sinθ
=
2
S
kl
；
（2）试用k、l、S来表示正方形ABCD的面积．

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【解答】

【点评】

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发布：2025/5/27 12:30:2组卷：371引用：4难度：0.5

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1．在一个圆形时钟的表面，O为指针的旋转中心，OA表示秒针，OB表示分针，若现在的时间恰好是12点整，当△AOB的面积刚好达到最大值时，经过了（　　）秒．
A．15 B．
15
1
4
C．
15
15
59
D．16
发布：2025/5/29 8:0:2组卷：263引用：1难度：0.5
解析
2．如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，AC是⊙O的直径，如果AC=12，BE=30，BC=AD，则DE=
，∠E=
．
发布：2025/5/29 1:0:1组卷：237引用：1难度：0.5
解析
3．已知△ABC的三边长都是整数，且△ABC外接圆的直径为6.25，那么△ABC三边的长是
．
发布：2025/5/29 7:0:2组卷：208引用：1难度：0.5
解析

如图，EFGH是正方形ABCD的内接四边形，两条对角线EG和FH相交于点O，且它们所夹的锐角为θ，∠BEG与∠CFH都是锐角，已知EG=k,FH=l,四边形EFGH的面积为S，（1）求证：sinθ=2Skl；（2）试用k、l、S来表示正方形ABCD的面积．