如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为52n52n．
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【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 10:30:1组卷：1263引用：34难度：0.5
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1．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连接AD1，BC1，若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为S，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x=2时，△BDD1为等边三角形．其中正确的是（ ）发布：2025/6/10 17:30:1组卷：117引用：3难度：0.6 -
2．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，BE、DF分别平分∠ABD、∠CDB，交边AD、BC于点E、F．
（1）若BE=2，∠ABE=30°，求BD的长．
（2）求证：AE=CF．发布：2025/6/10 15:30:2组卷：200引用：3难度：0.5 -
3．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=30°，AC=8，求菱形OCED的面积．发布：2025/6/10 15:30:2组卷：333引用：3难度：0.3
