在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2+t6， y=t
（t为参数），曲线C2的参数方程为x=-2+s6， y=-s
（s为参数）．
（1）写出C1的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为2cosθ-sinθ=0，求C3与C1交点的直角坐标，及C3与C2交点的直角坐标．
x = 2 + t 6 ， |
y = t |
x = - 2 + s 6 ， |
y = - s |
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（1）y2=6x-2（y≥0）；
（2）C3与C1交点的直角坐标为（，1）与（1，2）；
C3与C2交点的直角坐标为（，-1）与（-1，-2）．
（2）C3与C1交点的直角坐标为（
1
2
C3与C2交点的直角坐标为（
-
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：1544引用：9难度：0.7
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1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
2．直线l：
（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．655发布：2024/12/29 10:0:1组卷：56引用：6难度：0.5 -
3．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7
