已知函数f（x）=3cos（2x-π3）-sin2x．
（1）求函数f（x）在[-π6，5π6]上的单调递增区间；
（2）若f（β2）=13，求cos（2β-π3）的值．
f
（
x
）
=
3
cos
（
2
x
-
π
3
）
-
sin
2
x
[
-
π
6
，
5
π
6
]
f
（
β
2
）
=
1
3
cos
（
2
β
-
π
3
）
【考点】两角和与差的三角函数；正弦函数的单调性．
【答案】（1）和；
（2）．
[
-
π
6
，
π
12
]
[
7
π
12
，
5
π
6
]
（2）
-
7
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：334引用：5难度：0.6
