在平面直角坐标系xOy中，对于已知的点P，Q，过点P分别作x轴和y轴的垂线l1，l2，记点Q到直线l1的距离为d1，点Q到直线l2的距离为d2，若d1≥d2，则点Q到点P的“特征距离”为d1，若d1＜d2，则点Q到点P的“特征距离”为d2．
（1）已知点A（1，2）
①点B（-2，3）到点A的“特征距离”为 33；
②点C在函数y=x2的图象上，若点C到点A的“特征距离”为1，则点C的坐标为 （3，3）或（1，1）（3，3）或（1，1）；
（2）已知点P（3，4），点E（a,0），F（0，b）为平面内的动点，其中a,b均为非负数，且满足EF=2．以EF为边作正方形EFGH（E、F、G、H按顺时针方向排列），记线段GH上一动点Q到点P的“特征距离”为t,直接写出t的最大值和最小值，以及相应的H点的坐标．
3
3
【考点】二次函数综合题．
【答案】3；（，3）或（1，1）
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：280引用：2难度：0.1
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1．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）直接填写：a=，b=，顶点C的坐标为；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．发布：2025/6/17 23:30:2组卷：163引用：1难度：0.4 -
2．如图，抛物线y=ax2-3ax+b与直线AB交于A（-2，
）、B（4，0）两点，点C是此抛物线上的一个动点，过点C作CD⊥x轴，交直线AB于点D．32
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图①，当点C在直线AB下方的抛物线上运动时，请求出线段CD长度的最大值；
（3）如图②，以D为圆心，CD的长为半径作⊙D．当⊙D与x轴相切时，请直接写出点C的横坐标．
发布：2025/6/17 22:30:1组卷：63引用：1难度：0.2 -
3．如图，抛物线y=（x+2）（x-8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（ ）14发布：2025/6/17 18:30:1组卷：2558引用：19难度：0.7
