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引入
在解决有关平行线的问题时,如果无法直接得到角的关系,就需要借助辅助线来帮助解答,如图是一个“美味”的模型--“猪蹄模型”.如图所示,AB∥CD,点E在直线AB与CD之间,连接AE、CE,求证:∠AEC=∠BAE+∠DCE.
嘉琪想到了下面的思路,请根据思路继续完成求证:
证明:如图,过点E作EF∥AB.
思考
当点E在如图所示的位置时,其他条件不变,写出∠BAE,∠AEC,∠DCE三者之间的数量关系并说明理由.

应用
如图,延长线段AE交直线CD于点M,已知∠BAE=132°,∠DCE=118°,求∠MEC的度数.

提升
点E、F、G在直线AB与CD之间,连接AE、EF、FG和CG,其他条件不变,如图.若∠EFG=m°,直接写出∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的总度数.

【答案】(1))∠BAE+∠AEC+∠DCE=360°,理由见解答.
(2)70°.
(3)(360+m)°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:216引用:2难度:0.6
相似题
  • 1.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
    (1)AD与EF平行吗?请说明理由;
    (2)试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.

    发布:2025/6/10 17:0:2组卷:494引用:4难度:0.7
  • 2.完成下面的推理过程,在括号内的横线上填写依据.
    如图,已知AB∥CD,∠B+∠D=180°.求证:BC∥DE.
    证明:∵AB∥CD(已知),
    ∴∠B=∠
    ),
    ∵∠B+∠D=180°(已知),
    ∴∠
    +∠D=180°(等量代换),
    ∴BC∥DE (
    ).

    发布:2025/6/10 17:0:2组卷:412引用:11难度:0.9
  • 3.如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
    (1)求证:AD∥CE;
    (2)若DA平分∠BDC,DA⊥FE于点A,∠FAB=55°,求∠ABD的度数.

    发布:2025/6/10 17:0:2组卷:3141引用:16难度:0.5
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