引入
在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，如图是一个“美味”的模型--“猪蹄模型”．如图所示，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．
嘉琪想到了下面的思路，请根据思路继续完成求证：
证明：如图，过点E作EF∥AB． |
当点E在如图所示的位置时，其他条件不变，写出∠BAE，∠AEC，∠DCE三者之间的数量关系并说明理由．
应用
如图，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠BAE=132°，∠DCE=118°，求∠MEC的度数．
提升
点E、F、G在直线AB与CD之间，连接AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图．若∠EFG=m°，直接写出∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的总度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1））∠BAE+∠AEC+∠DCE=360°，理由见解答．
（2）70°．
（3）（360+m）°．
（2）70°．
（3）（360+m）°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：216引用：2难度：0.6
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1．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．
（1）AD与EF平行吗？请说明理由；
（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．发布：2025/6/10 17:0:2组卷：494引用：4难度：0.7 -
2．完成下面的推理过程，在括号内的横线上填写依据．
如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠（ ），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠+∠D=180°（等量代换），
∴BC∥DE （ ）．发布：2025/6/10 17:0:2组卷：412引用：11难度：0.9 -
3．如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求证：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB=55°，求∠ABD的度数．发布：2025/6/10 17:0:2组卷：3141引用：16难度：0.5
