明明同学喜欢课外时间做数学探究活动．他使用内置传感器的“智能小球”进行掷小球活动，“智能小球”的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，“智能小球”从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）可以用二次函数y=-12x2+bx刻画，将“智能小球”从斜坡O点处抛出，斜坡可以用一次函数y=12x刻画．某次训练时，“智能小球”回传的水平距离x（m）与竖直高度y（m）的几组对应数据如表：
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
y
=
1
2
x
| 水平距离x（m） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 竖直高度y（m） | 0 | 3.5 | 6 | 7.5 | a | 7.5 | 6 |
8
8
，b=4
4
；“智能小球”达到的最高点的坐标为 （4，8）
（4，8）
；（2）“智能小球”在斜坡上的落点是M，求点M的坐标；
（3）若在自变量x的值满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最大值为5，直接写出m的值．
【考点】二次函数的应用．
【答案】8；4；（4，8）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：305引用：1难度：0.5
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（1）求“冰墩墩”和“雪容融”每件的进价分别为多少元？售价x（元/件） 50≤x≤60 60＜x≤80 销售量（件） 100 400-5x
（2）求出当x为何值时，售出“冰墩墩”所获利润最大，最大利润为多少？发布：2025/5/26 10:30:2组卷：234引用：1难度：0.5 -
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（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（件） 100 80 70
（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？发布：2025/5/26 9:30:1组卷：418引用：7难度：0.5 -
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（1）若x＜300，购买A、B两种食材共花了3800元，求A、B两种食材各多少千克？
（2）若x＞300，且购买A食材的数量不少于B食材数量的一半，求购买A种食材多少千克时，购买的总费用最少，最少总费用是多少元？
（3）若购买A食材不超过mkg（m＜250），购买B食材超过300kg,商家获得的最大销售额为4000元，求m的值．发布：2025/5/26 9:30:1组卷：481引用：4难度：0.5
