乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用A种纸片一张，8种纸片一张，C种纸片两张拼成了如图2所示的大正方形．

（1）在用两种不同的方法求图2大正方形的面积时．我们可以发现代数式（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系式；
（2）若小明想用图1中的三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+b）的大长方形．需要三种纸片

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张；
（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知a+b=6，a²+b²=26，求ab的值；
②已知（x-2021）²+（x-2023）²=48．求（x-2022）²的值．