如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于A，B两点，直线AB与x轴交于点C，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-2，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使△AOP是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
y
=
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）；y=x+1；
（2）；
（3）（5，0）或（1，0）．
y
=
2
x
（2）
3
2
（3）（5，0）或（1，0）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/4 5:0:8组卷：80引用：2难度：0.2
相似题
-
1．如图，已知直线y=x-2与双曲线y=（x＞0）交于点A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 13:0:2组卷：242引用：19难度：0.5 -
2．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函数y=的图象过顶点A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x轴于H，求五边形ABHOD的面积．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：69引用：15难度：0.3 -
3．如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于．kx发布：2024/12/23 12:30:2组卷：891引用：2难度：0.7
