阅读以下材料并填空．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当仅有3个点时，可作

3

3

条直线；当有4个点时，可作

6

6

条直线；当有5个点时，可作

10

10

条直线；
（2）归纳：考查点的个数n和可作出的直线的条数Sn,发现：（填下表）

点的个数	可连成直线的条数
2
3
4
5
…
n

（3）推理：

平面上有n个点，两点确定一条直线．经过第一个点有n-1条直线，
过第二个点B有（n-1）条直线，所以一共可连成n（n-1）条直线，
但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn=

n

（

n

-

1

）

2

平面上有n个点，两点确定一条直线．经过第一个点有n-1条直线，
过第二个点B有（n-1）条直线，所以一共可连成n（n-1）条直线，
但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn=

n

（

n

-

1

）

2

；
（4）结论：

Sn=

n

（

n

-

1

）

2

Sn=

n

（

n

-

1

）

2

．