如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不必说明理由）
【考点】正方形的判定；直角三角形斜边上的中线．
【答案】（1）见解析；
（2）菱形，理由见解析；
（3）∠A=45°，理由见解析．
（2）菱形，理由见解析；
（3）∠A=45°，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2526引用：23难度：0.5
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1．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件：①AB=BC；②∠ABC=90°；③AC=BD；④AC⊥BD．从中选择两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
发布：2025/6/8 11:0:1组卷：48引用：2难度：0.6 -
2．如图，下列三组条件中，能判定平行四边形ABCD是正方形的有（ ）
①AB=BC，∠BAD=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD．发布：2025/6/8 16:30:1组卷：85引用：3难度：0.6 -
3．已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得BE=2AB，DH=2CD．连接EH，分别交AD，BC于点F，G．
（1）求证：AF=CG；
（2）连接BD交EH于点O，若EH⊥BD，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？发布：2025/6/8 14:30:2组卷：1137引用：3难度：0.4
