如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．
（1）求证：△ABE≌△EGF；
（2）若AB=2，S_△ABE=2S_△ECF，求BE．

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发布：2025/6/23 23:0:10组卷：1333引用：8难度：0.3

相似题

1．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（　　）
A．
3
B．2 C．
5
D．
6
发布：2025/6/24 1:30:2组卷：835引用：77难度：0.9
解析
2．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（　　）
A．
3
π
4
B．
3
π
8
C．
3
π
2
D．
3
π
16
发布：2025/6/24 3:30:1组卷：1282引用：64难度：0.9
解析
3．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S_△ABE+S_△ADF=S_△CEF，其中正确的是
（只填写序号）．
发布：2025/6/23 23:30:1组卷：2552引用：25难度：0.5
解析

如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．（1）求证：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．