如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，且DE=FB，直线EF与AD、CB的延长线分别交于点G、H．
（1）求证：GD=BH；
（2）连接AH、GC，若∠AGH=∠DAC，请判断四边形AHCG的形状，并证明你的结论．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）四边形AGCH是矩形，理由见解答过程．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 22:0:2组卷：485引用：5难度：0.7

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1．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E，F在AC上，AE=CF．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠BAC=∠DAC，请判断并证明四边形DEBF是什么特殊四边形．

发布：2025/5/23 2:0:6组卷：264引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G．
（1）证明：△CFG≌△AEG．
（2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长．
发布：2025/5/23 2:0:6组卷：2466引用：4难度：0.5
解析
3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：AE=CF．
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：136引用：3难度：0.5
解析

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，且DE=FB，直线EF与AD、CB的延长线分别交于点G、H．（1）求证：GD=BH；（2）连接AH、GC，若∠AGH=∠DAC，请判断四边形AHCG的形状，并证明你的结论．