某同学在计算3×（4+1）×（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3×（4+1）×（42+1）=（4-1）×（4+1）×（42+1）=（42-1）×（42+1）=162-1．
（1）计算：（1+12）×（1+122）×（1+124）×（1+128）×（1+1216）+1231；
（2）计算：（1-122）×（1-132）×（1-142）×⋯×（1-1202）．
（
1
+
1
2
）
×
（
1
+
1
2
2
）
×
（
1
+
1
2
4
）
×
（
1
+
1
2
8
）
×
（
1
+
1
2
16
）
+
1
2
31
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
（
1
-
1
4
2
）
×⋯×
（
1
-
1
20
2
）
【考点】平方差公式．
【答案】（1）2；
（2）．
（2）
21
40
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 9:30:1组卷：428引用：1难度：0.6
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1．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．发布：2025/6/25 8:30:1组卷：846引用：12难度：0.3 -
2．（1+x）（1-x）（1+x2）（1+x4）=
．发布：2025/6/24 19:30:2组卷：1457引用：7难度：0.7 -
3．计算
（1）（）-2-23×（12）3+2019012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）发布：2025/6/25 8:30:1组卷：413引用：3难度：0.7
