空间存在间距都为d的，磁场感应强度为B0、2B0……nB0的匀强磁场。一群电量为-q,质量m,重力不计的粒子从坐标原点O以等大速度进入磁场，入射方向与x正方向成θ角，且均匀的分布在0～180°内，其中有75%的粒子能通过边界1。求：
（1）粒子速度v的大小；
（2）调整入射速度的大小与方向，若粒子恰好能穿过边界2，此时入射角度θ与v的关系；
（3）当粒子垂直于边界射入磁场，且入射速度满足v=4B0qdm，求运动过程中ym的最大值，以及粒子出射磁场的位置与O的距离。
v
=
4
B
0
qd
m
【答案】（1）粒子速度v的大小为；
（2）此时入射角度θ与v的关系为mv（1-cosθ）=3qB0d；
（3）运动过程中ym的最大值为，粒子出射磁场的位置与O的距离为3.25d。
q
B
0
d
m
（
2
+
2
）
（2）此时入射角度θ与v的关系为mv（1-cosθ）=3qB0d；
（3）运动过程中ym的最大值为
7
d
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：203引用：1难度：0.2
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1．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
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3．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
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