如图，已知在△CEF中，CF=CE，∠FCE=90°，作BE⊥EF于点E，延长EF至点A，使得AF²+AE²=AB²．
（1）求证：△ABC为等腰直角三角形；
（2）若AC=
17
，BE=3，求CE的值．

【答案】（1）证明见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：42引用：1难度：0.7

相似题

1．证明：如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题（只写出一种情况）
（1）AB=AC （2）DE=DF （3）BE=CF
已知：EG∥AF，

=

，

=

．
求证：

=

．
发布：2025/5/28 19:30:2组卷：59引用：4难度：0.5
解析
2．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPE=

度．
发布：2025/5/28 19:30:2组卷：969引用：7难度：0.7
解析
3．已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式
1
2
（
a
-
b
）
2
+
|
b
-
c
|
+
2
c
-
a
-
b
=
0
，又知d,e,f是△DEF的三边，满足3（d²+e²+f²）=（d+e+f）²．若将两个三角形放置如图，使点C与点F重合，边b与边d在同一直线上，连接BE与AD．
（1）求证：AD=BE；
（2）若把BC与AD的交点叫做点M，DC与BE的交点叫做点N，则你又能新增得到哪些线段相等？请你尽可能多地写出来．
发布：2025/5/28 19:0:1组卷：44引用：1难度：0.1
解析

如图，已知在△CEF中，CF=CE，∠FCE=90°，作BE⊥EF于点E，延长EF至点A，使得AF2+AE2=AB2．（1）求证：△ABC为等腰直角三角形；（2）若AC=17，BE=3，求CE的值．