如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）延长AE至G，使EG=AE，连接CG，延长CF，交AD于点P，当AC=2AB时，试判断四边形EGCF是什么特殊的四边形，并说明理由．#ZZ01

【答案】（1）见解析；
（2）矩形，理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：49引用：2难度：0.5

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．
发布：2025/6/19 3:0:1组卷：38引用：2难度：0.7
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解析
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解析

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）延长AE至G，使EG=AE，连接CG，延长CF，交AD于点P，当AC=2AB时，试判断四边形EGCF是什么特殊的四边形，并说明理由．#ZZ01