如图，将质量为0.3kg、可视为质点的小物块m放在质量为0.9kg的长木板M的右端，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.6，长木板与水平地面之间的摩擦忽略不计。在长木板的右侧地面上固定一个有孔的挡板，孔的大小刚好让长木板无接触地通过。现使小物块和长木板以v₀=3m/s的初速度一起向右运动，小物块与挡板碰撞后原速反弹，碰撞时间忽略不计，小物块不会从长木板上滑落，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小物块与挡板第1次碰撞后，小物块、长木板的加速度各为多大；
（2）小物块与挡板第1次碰撞后、第2次碰撞前，小物块相对长木板运动的最大距离；
（3）小物块与挡板第N次碰撞后、第N+1次碰撞前，小物块相对长木板运动的最大距离；
（4）长木板的长度至少为多长才可保证小物块不会从长木板上滑落。已知：

1

4

+

1

16

+

1

64

+⋯⋯

1

4

N

=

1

-

1

4

N

3

（N=1，2，3……）。