如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B=∠E=70°．

（1）AE与BC平行吗？并说明理由．
（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，求∠Q的度数．

【答案】（1）见解答；
（2）20°；
（3）140°或

140

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/21 8:0:10组卷：24引用：1难度：0.5

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1．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，直角三角形ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（一6，1），点B的坐标为（一3，1），点C的坐标为（一3，3）．将直角三角形ABC沿x轴正方向平移5个单位长度得到直角三角形A₁B₁C₁，试在图上画出直角三角形A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．
发布：2024/12/23 17:0:1组卷：8引用：2难度：0.5
解析
2．如图所示，三角形ABC三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．
（1）若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A'B'C'，并直接写出三角形A′B′C′三个顶点坐标；
（2）求出三角形ABC的面积．
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：48引用：2难度：0.7
解析
3．已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将三角形ABC先向下平移4个单位，再向左平移3个单位，得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′位置；
（2）请写出三角形A′B′C′各点的坐标；
（3）求三角形A′B′C′的面积．
发布：2024/12/23 17:0:1组卷：15引用：3难度：0.7
解析