已知函数y=2x+2m（x≥m） -x+2m（x＜m）
，其中m为常数，该函数图象记为G．
（1）当m=1时．
①若点A（a,4）在图象G上，求a的值．
②当-1≤x≤2时，直接写出函数值y的取值范围．
（2）点B在图象G上，点B的横坐标为2m.
①用含m的代数式表示点B的坐标．
②当m＞0时，直线y=4m与图象G交于点C、D，当△BCD的面积为9时，求点B的坐标．
③过点B作x轴的垂线，与直线y=x+32交于点H，当BH≥2时，直接写出m的取值范围．
2 x + 2 m （ x ≥ m ） |
- x + 2 m （ x ＜ m ） |
3
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）①1或-2．
②4≤y≤6或1＜y≤3．
（2）①（2m，6m）或（2m，0）．
②（2，6）．
③m≥或m≤-．
②4≤y≤6或1＜y≤3．
（2）①（2m，6m）或（2m，0）．
②（2
3
3
③m≥
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4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：138引用：2难度：0.4
相似题
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1．直线y=-
x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A的坐标为（4，0）．34
（1）求点B的坐标；
（2）直线y=kx平分△ABO的面积，求k的值；
（3）将△ABO沿过A点直线对折，使得边AB正好落在x轴上，折痕交y轴于点C，设B点的对称点为D，求C点的坐标；
（4）若点P是x轴上一动点，当△ABP是等腰三角形，直接写出所有点P的坐标．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：631引用：2难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．43
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ADE的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．12发布：2025/6/15 23:30:1组卷：4957引用：5难度：0.3 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．12
（1）求边AB的长；
（2）求点C，D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/15 19:0:1组卷：1368引用：4难度：0.3
