如图所示，处于竖直平面内的某一探究装置，该装置由圆心为O的四分之一圆弧光滑轨道A1A、粗糙水平直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑细圆管轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑轨道DEF、倾角α=30°的光滑直轨道F1M、水平光滑直轨道MN组成，A、B、D为轨道间的相切点，B、O1、D、O2、F1和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=1.0kg,轨道A1A的半径R=0.28m,轨道AB长度L=0.70m,轨道BCD和DEF的半径相等且r=0.20m,F、F1两点间的高度差可忽略不计。探究开始时，滑块从A1点正上方某点静止释放，滑块将经A1点沿轨道运动。若释放点距A1点的高度h=0，滑块沿轨道运动到B处恰好静止。忽略空气阻力，各部分均平滑连接。
（1）求滑块与粗糙直轨道AB间的动摩擦因数μ；
（2）若释放点距A1点的高度h=0.40m,求滑块运动到与圆心O1等高的C点时对轨道的作用力F；
（3）若滑块从F点水平飞出后的落点到F的水平距离为x,请写出x与h的关系。
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：139引用：2难度：0.2
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1．如图所示，可视为质点的质量为m=0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，滑块运动到B点后进入半径为R=0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v=3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB的长度l1=2.0m,CD的长度为l2=3.0m,小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ1=0.2，与传送带间的动摩擦因数μ2=0.3，传送带DE的长度L=0.5m,重力加速度g=10m/s2，管道内径忽略不计。求：
（1）若小滑块滑行到AB的中点时撤去拉力F，求滑块运动到圆管道的最高点时对管道的压力大小；
（2）若小滑块恰好能通过圆管道的最高点且沿管道滑下，求小滑块到达传送带最右端E点的速度大小；
（3）若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，保证小滑块滑上传送带后一直加速，试求出x的取值范围。
发布：2024/10/17 7:0:2组卷：10引用：1难度：0.5 -
2．如图所示，平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，倾斜光滑直轨道AO与y轴正方向夹角为θ=60°，轨道AO与水平轨道OB及半径为R的竖直光滑圆管之间均平滑连接，圆管对应的圆心角为120°，其所在圆O′分别与x轴和y轴相切于B点和C点。已知第二象限内有方向竖直向下、大小为E1=的匀强电场，第一象限内，x≥R的区域内有水平向右的匀强电场，其中0≤y＜2mgqR区域内场强大小为E2=32，y≥3mgqR区域内场强大小为E3=32。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从到O点距离为R的Q点由静止释放，经水平轨道OB进入圆管内。小球与水平轨道OB之间的动摩擦因数为μ=0.2，其余摩擦不计，所有轨道均为绝缘轨道，轨道的直径远小于所在圆的直径，小球所带电荷量不损失，进入和飞出管道时无能量损失，重力加速度为g。求：3mg3q
（1）小球经过坐标原点O处时的速度大小；
（2）求小球在管道中速度最大时的位置坐标，并求出小球的最大速度；
（3）从开始运动到小球静止，小球在OB段走过的总路程s为多少？发布：2024/10/10 5:0:1组卷：137引用：2难度：0.4 -
3．半径均为r的
圆弧轨道AB与14圆管轨道BC在B点平滑对接，固定放置在竖直平面内、轨道在最低点A的切线水平、在最高点C的切线水平，两轨道的内壁均光滑。在光滑的水平地面上，让质量为14的小球甲（视为质点）以一定的水平初速度与前方静止的质量为m的小球乙（视为质点）发生弹性碰撞，小球乙以一定的速度滑上轨道，重力加速度为g,m2
求：（1）若小球乙到达C点时受到的弹力刚好为0，则小球乙在A点受到的支持力大小；
（2）若小球乙到达C点时对管的上壁有压力，则A点对乙的支持力大小与C点对乙的压力大小之差；
（3）若小球乙离开C点做平抛运动的水平位移为，则甲与乙碰撞之前的速度大小。22r
发布：2024/9/21 16:0:8组卷：11引用：2难度：0.4
