在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a,b）和点Q（a,b'），给出如下定义：
若b'=b,a≥1 -b,a＜1
，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．
（1）①点（3，1）的限变点的坐标是 （3，1）（3，1）；
②在点A（-2，-1），B（-1，2）中有一个点是函数y=2x图象上某一个点的限变点，这个点是 点B点B；
（2）若点P在函数y=-x+3（-4≤x≤k,k＞-4）的图象上，其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是-7≤b′≤2，求k的取值范围；
（3）若点P在关于x的二次函数y=x2-2tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'≤n,其中m＞n.令s=m-n,求s关于t的函数解析式及s的取值范围．
b , a ≥ 1 |
- b , a ＜ 1 |
3
3
3
【考点】二次函数综合题．
【答案】（，1）；点B
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：270引用：1难度：0.1
相似题
-
1．已知抛物线y=ax2+bx-3经过点A（1，0），B（-2，-3），顶点为点P，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的表达式以及顶点P的坐标；
（2）将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后，点A的对应点为点M，若此时MB∥AC，求m的值；
（3）设点D在抛物线y=ax2+bx-3上，且点D在直线BC上方，当∠DBC=∠BAC时，求点D的坐标．发布：2025/5/24 11:30:1组卷：471引用：1难度：0.3 -
2．平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-3ax+1与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标及抛物线的对称轴；
（2）当-1≤x≤2时，y的最大值为3，求a的值；
（3）已知点P（0，2），Q（a+1，1）．若线段PQ与抛物线只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．发布：2025/5/24 10:30:2组卷：1465引用：13难度：0.2 -
3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（0，-1），点P为线段BC上一动点，连接DP并延长交抛物线于点H，连结BH，当四边形ODHB的面积为时，求点H的坐标；112
（3）已知点E为x轴上一动点，点Q为第二象限抛物线上一动点，以CQ为斜边作等腰直角三角形CEQ，请直接写出点E的坐标．
发布：2025/5/24 10:30:2组卷：772引用：4难度：0.1
