如图所示，在xOy平面内，在y＞0的区域内有垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，第一象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，P、Q两点在坐标轴上，其中P点的纵坐标为（2+1）a，大量相同的质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从O点以大小相同、方向不同的速度平行纸面射入第一、二象限，不计粒子间的相互作用和重力。其中沿-x方向入射的粒子运动轨迹恰好与挡板相切。
（1）求带电粒子的速度大小；
（2）求挡板上有粒子打中区域的长度l；
（3）若磁场的磁感应强度大小可调，要使所有粒子均不能打在挡板上，求磁场的磁感应强度大小需满足的条件。
（
2
+
1
）
a
【答案】（1）带电粒子的速度大小为；
（2）挡板上有粒子打中区域的长度l为a；
（3）若磁场的磁感应强度大小可调，要使所有粒子均不能打在挡板上，磁场的磁感应强度大小需满足B≥（4-2）B0。
qa
B
0
m
（2）挡板上有粒子打中区域的长度l为
2
+
10
+
4
2
2
（3）若磁场的磁感应强度大小可调，要使所有粒子均不能打在挡板上，磁场的磁感应强度大小需满足B≥（4-2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：89引用：2难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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