如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是
（-1，-1）
（-1，-1）
．

【答案】（-1，-1）

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/24 10:30:1组卷：1185引用：30难度：0.5

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1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…，那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为
（用n表示）．
发布：2025/6/24 13:0:11组卷：5354引用：85难度：0.5
解析
2．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若点A₁的坐标为（3，1），则点A₃的坐标为
，点A₂₀₁₄的坐标为
；若点A₁的坐标为（a,b），对于任意的正整数n,点A_n均在x轴上方，则a,b应满足的条件为
．
发布：2025/6/24 11:0:1组卷：3574引用：34难度：0.5
解析
3．如图，正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A₁，A₂，A₃，A₄；A₅，A₆，A₇，A₈；A₉，A₁₀，A₁₁，A₁₂；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A₂₀的坐标为

．
发布：2025/6/24 11:0:1组卷：3577引用：30难度：0.5
解析