阅读理解题．
我们把从1开始至n的n个连续自然数的立方和记作S_n，那么有：
S₁=1³=1²=[
1
×
（
1
+
1
）
2
]²；
S₂=1³+2³=（1+2）²=[
2
×
（
1
+
2
）
2
]²；
S₃=1³+2³+3³=（1+2+3）²=[
3
×
（
1
+
3
）
2
]²；
…
观察上面式子的规律，完成下面各题．
（1）猜想出S_n=
[
n
（
1
+
n
）
2
]²
[
n
（
1
+
n
）
2
]²
（用n表示）．
（2）依规律，直接求出1³+2³+3³+…+10³的值为
3025
3025
．
（3）依规律，求2³+4³+6³+…+20³的值．
（4）依规律，求11³+12³+13³+…+40³的值．

【答案】[

（

）

]²；3025

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：296引用：2难度：0.5

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，第n个单项式是
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
解析
2．观察一列数：
1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
解析
3．按规律排列的一组数据：
1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
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