阅读理解题．
我们把从1开始至n的n个连续自然数的立方和记作Sn，那么有：
S1=13=12=[1×（1+1）2]2；
S2=13+23=（1+2）2=[2×（1+2）2]2；
S3=13+23+33=（1+2+3）2=[3×（1+3）2]2；
…
观察上面式子的规律，完成下面各题．
（1）猜想出Sn=[n（1+n）2]2[n（1+n）2]2（用n表示）．
（2）依规律，直接求出13+23+33+…+103的值为 30253025．
（3）依规律，求23+43+63+…+203的值．
（4）依规律，求113+123+133+…+403的值．
1
×
（
1
+
1
）
2
2
×
（
1
+
2
）
2
3
×
（
1
+
3
）
2
n
（
1
+
n
）
2
n
（
1
+
n
）
2
【答案】[]2；3025
n
（
1
+
n
）
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：296引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图是①2011年10月日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数如图②，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：．
发布：2025/1/29 8:0:1组卷：56引用：2难度：0.7 -
2．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）发布：2024/12/5 8:0:1组卷：182引用：3难度：0.9 -
3．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（ ）
发布：2024/12/6 13:0:3组卷：247引用：5难度：0.5
