已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（1，32），短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆外，求直线l的斜率k的取值范围．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
3
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）椭圆C的方程为+y2=1；
（2）k∈（-2，-）∪（，2）．
x
2
4
（2）k∈（-2，-
3
2
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：101引用：5难度：0.5
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