若一个不等式(组) A有解且解集为a<x<b (a<b),则a+b2为A的解集中点值,若A的解集中点值是不等式(组) B的解(即中点值满足不等式组),则称不等式(组) B对于不等式(组) a中点包含.
(1)已知关于x的不等式组A:2x-3>5 6-x>0
,以及不等式B:-1<x≤5,请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含,并写出判断过程;
(2)已知关于x的不等式组C:2x+7>2m+1 3x-16<9m-1
和不等式组D:x>m-4 3x-13<5m
,若D对于不等式组C中点包含,求m的取值范围.
(3)关于x的不等式组E:x>2n x<2m
(n<m)和不等式组F:x-n<5 2x-m>3n
,若不等式组F对于不等式组E中点包含,且所有符合要求的整数m之和为9,求n的取值范围.
a
+
b
2
2 x - 3 > 5 |
6 - x > 0 |
2 x + 7 > 2 m + 1 |
3 x - 16 < 9 m - 1 |
x > m - 4 |
3 x - 13 < 5 m |
x > 2 n |
x < 2 m |
x - n < 5 |
2 x - m > 3 n |
【考点】一元一次不等式组的整数解;解一元一次不等式组.
【答案】(1)不等式B对于不等式组A中点包含;
(2)-4<m<10;
(3)1≤n<2或-2≤n<-1.
(2)-4<m<10;
(3)1≤n<2或-2≤n<-1.
【解答】
【点评】
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