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计算求解：
（1）计算
（
1
4
）
-
1
-
（
4
-
π
）
0
÷
2
+
5
|
5
-
1
|
-
1
；
（2）若关于x的分式方程：
2
-
1
-
2
k
x
-
2
=
1
2
-
x
的解为正数，求k的取值范围；

【考点】二次根式的混合运算；分式方程的解；解一元一次不等式；负整数指数幂；零指数幂．
【答案】（1）
8
-
2
2
-
5
；
（2）k＜2且k≠0．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 11:30:1组卷：87引用：2难度：0.7
相似题

  • 1．计算
    18
    ÷
    3
    -
    2
    ×
    1
    2
    的结果应在（　　）

    发布：2025/6/10 14:0:1组卷：113引用：5难度：0.9
    解析

  • 2．计算：
    （1）
    2
    8
    +
    1
    3
    18
    -
    3
    4
    32
    ；
    （2）
    2
    （
    48
    -
    4
    1
    8
    ）
    -
    （
    3
    1
    3
    -
    2
    0
    .
    5
    ）
    ；
    （3）
    50
    ×
    8
    -
    6
    ×
    3
    2
    ；
    （4）
    （
    3
    +
    2
    ）
    （
    3
    -
    2
    ）
    -
    （
    5
    -
    1
    ）
    2
    ．

    发布：2025/6/10 14:30:1组卷：409引用：1难度：0.8
    解析

  • 3．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
    2
    =（1+
    2
    ）2，善于思考的小明进行了以下探索：
    设a+b
    2
    =（m+n
    2
    ）2（其中a,b,m,n均为正整数），则有a+b
    2
    =m2+2n2+2mn
    2
    ．∴a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b
    2
    的式子化为平方式的方法．
    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
    （1）当a,b,m,n均为正整数时，若a+b
    3
    =（m+n
    3
    ）2，用含m,n的式子分别表示a,b,得a=
    ，b=
    ；
    （2）若a+4
    3
    =（m+n
    3
    ）2，且a,m,n均为正整数，求a的值．

    发布：2025/6/10 14:30:1组卷：268引用：5难度：0.6
    解析
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