如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km），有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．
（1）点P到海岸线l的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向，则点C与点B之间的离为 22km.
（注：上述两小题的结果都保留根号）
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【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 16:30:1组卷：305引用：3难度：0.5
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1．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为海港，且点C与直线l上的两点A，B的距离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围260km以内为受影响区域．已知台风运动速度为72km/h.
（1）求∠ACB的度数；
（2）求海港C到直线AB的最短距离；
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（2）求救助船A、B分别以20海里/小时，15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．发布：2025/6/9 23:30:1组卷：237引用：4难度：0.6 -
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（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）发布：2025/6/9 23:30:1组卷：2278引用：8难度：0.6
