已知向量a和b，|a|=|b|=1，且|a+kb|=3|a-kb|．
（1）若a与b的夹角为60°，求k的值；
（2）记f（k）=a•b+14（k2-3k-1k+3），是否存在实数x,使得f（k）≥1-tx对任意的t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出实数x的取值范围；若不存在，试说明理由．
a
b
，
|
a
|
=
|
b
|
=
1
|
a
+
k
b
|
=
3
|
a
-
k
b
|
a
b
f
（
k
）
=
a
•
b
+
1
4
（
k
2
-
3
k
-
1
k
+
3
）
【答案】（1）1；（2）不存在实数x，使之成立．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：62引用：2难度：0.5
