已知函数f（x）=ax-ex2，a＞0且a≠1．
（1）设g（x）=f（x）x+ex,讨论g（x）的单调性；
（2）若a＞1且f（x）存在三个零点x1，x2，x3．
①求实数a的取值范围；
②设x1＜x2＜x3，求证：x1+3x2+x3＞2e+1e．
f
（
x
）
x
2
e
+
1
e
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）答案见解析；
（2）①；②证明见解析．
（2）①
（
1
，
e
2
e
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/8 10:30:2组卷：735引用：9难度：0.3
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