下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程．
已知：如图1，⊙O及⊙O上一点P．
求作：直线PQ，使得PQ与⊙O相切．
作法：如图2，
①连接PO并延长交⊙O于点A；
②）在⊙O上任取一点B（点P，A除外），以点B为圆心，BP长为半径作⊙B，与射线PO的另一个交点为C；
③连接CB并延长交⊙B于点Q；
④作直线PQ．
根据小石设计的尺规作图的过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵CQ是⊙B的直径，
∴∠CPQ=9090°（直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角）（填推理的依据）．
∴OP⊥PQ．
又∵OP是⊙O的半径，
∴PQ是⊙O的切线（经过半径的外端，并且垂直于这条半
径的直线是圆的切线经过半径的外端，并且垂直于这条半
径的直线是圆的切线）（填推理的依据）．
径的直线是圆的切线
径的直线是圆的切线
【答案】90；直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半
径的直线是圆的切线
径的直线是圆的切线
【解答】
【点评】
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发布：2025/9/12 0:0:1组卷：382引用：12难度：0.5
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