已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．
（1）求证：四边形FBGH是平行四边形；
（2）如果AC平分∠BAH，求证：四边形ABCH是菱形．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/12 13:0:2组卷：784引用：2难度：0.3

相似题

1．如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在AC上，且AH=CG，若添加一个条件使四边形EGFH是菱形，则下列可以添加的条件是（　　）
A．AB=AD B．AB⊥AD C．AB=AC D．AB⊥AC
发布：2025/6/13 21:30:1组卷：419引用：2难度：0.5
解析
2．能判定四边形ABCD是菱形的条件是（　　）
A．对角线AC平分对角线BD，且AC⊥BD
B．对角线AC平分对角线BD，且∠A=∠C
C．对角线AC平分对角线BD，且平分∠A和∠C
D．对角线AC平分∠A和∠C，且∠A=∠C
发布：2025/6/13 19:30:1组卷：137引用：2难度：0.9
解析
3．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是（　　）
A．AB=CD B．AD∥BC C．BC=CD D．AB=BC
发布：2025/6/13 22:30:1组卷：1356引用：5难度：0.7
解析

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．（1）求证：四边形FBGH是平行四边形；（2）如果AC平分∠BAH，求证：四边形ABCH是菱形．