如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=DF，AE、AF分别与BD交于点G、H，过点G作GN⊥AF，垂足为M，交AD于点N．
（1）求证：AH=GN；
（2）若∠EAF=45°，求证：AHAF=BGCF；
（3）如图2，过点G作GQ⊥AD，垂足为Q，交AF于点P，若GM=2MN，求APGP的值．
AH
AF
=
BG
CF
AP
GP
【考点】相似形综合题．
【答案】（1）（2）证明见解析部分；
（3）．
（3）
6
4
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 15:30:1组卷：286引用：1难度：0.1
相似题
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1．如图1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F．将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B'，延长AB'交CD于点M．
（1）如图1，若点E为线段BC的中点，求证：AM=FM；
（2）如图2，若点B'恰好落在对角线AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求线段AM的长．32
发布：2025/5/22 19:0:1组卷：2683引用：6难度：0.4 -
2．如图，菱形AECF，对角线AC和EF交于点O，延长边AE和CF，使得ED=FB，连AB，CD，且AB2=BF•BC，∠ACB=α．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求∠B的度数（用含α的代数式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．发布：2025/5/22 17:0:1组卷：205引用：2难度：0.4 -
3．（1）已知，直线AC与BD交于点O．
①如图1，若∠A=∠D，求证：AO•CO=BO•DO；
②如图2，若∠A+∠D=180°，求证：；ABCD=BOCO
（2）如图3，在△ABC中，∠A=60°，E为BD中点，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.则AB：CE=．
发布：2025/5/22 19:30:1组卷：288引用：1难度：0.1
