小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 8:30:1组卷：768引用：8难度：0.5
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1．2022年8月21日，重庆市北碚区缙云山突发山火，山火无情，人间有爱，各地消防迅速出动，冲锋在前，共抗险情．消防员在缙云山山脚A观测到一处着火点D的仰角为30°，然后沿着坡比为5：12的斜坡前进104米到达B处平台，继续前进到达C，测得斜坡CD的坡角为37°，沿斜坡CD前行800米到达着火点D．
（1）求着火点D距离山脚的垂直高度；
（2）已知消防员在平地的平均速度为4m/s,求消防员通过平台BC的时间．（保留一位小数）
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈，34≈1.732）3发布：2025/6/10 5:30:2组卷：322引用：4难度：0.5 -
2．如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB，在居民楼前方有一斜坡，坡长CD=6m,斜坡的倾斜角为α，cosα=．小文在C点处测得楼顶端A的仰角为60°，在D点处测得楼顶端A的仰角为30°（点A，B，C，D在同一平面内）．32
（1）求C，D两点的高度差；
（2）求居民楼的高度AB．（结果精确到1m,参考数据：≈1.7）3发布：2025/6/10 5:30:2组卷：149引用：1难度：0.6 -
3．如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角α为45°，C点的俯角β为58°，BC为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度CD为6m,则甲建筑物的高度AB为 m.
（sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，结果保留整数）．发布：2025/6/10 7:0:1组卷：1373引用：16难度：0.7
