小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 8:30:1组卷：768引用：8难度：0.5
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1．鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中tanα=2，MC=50
米．3
（1）求无人机的飞行高度AM；（结果保留根号）
（2）求河流的宽度CD．（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，2≈1.73）3
发布：2025/6/10 1:30:1组卷：2531引用：24难度：0.5 -
2．小明想利用所学的数学知识对学校的实验楼AB的高度进行测量．如图，先测得实验楼AB与教学楼CD之间的距离AC为31m,又站在M点处测得教学楼CD的顶端D的仰角为45°，实验楼AB的顶端B的仰角为55°．已知教学楼CD的高度为16.7m,小明的观测点N距地面1.7m.求实验楼AB的高度（精确到1m）．
（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）发布：2025/6/10 1:30:1组卷：102引用：1难度：0.5 -
3．为保障电信铁塔AD的稳定，从铁塔的顶端A斜拉一条钢索固定在斜坡BC的最高点C处．已知斜坡的高BC的坡度为1：2，CE=24m.点D，E，B在同一水平线上，在B处测得塔顶A的仰角为45°，在C处测得塔顶A的仰角为56.3°，求斜拉钢索AC的长．（结果保留整数，参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50）发布：2025/6/10 4:30:1组卷：368引用：2难度：0.5
