如图1，在矩形ABCD中，AD=4，点O为BC的中点，将△DCO沿DO翻折至△DGO，直线DG分别交直线BC，直线AB于点E，F，连接BG．
（1）试判断BG与OD的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，连接AC分别交DE，OD于点H，I，若AC⊥DE，
①求证：OB=2BE．
②求DI的长．
（3）设直线BG交AD于点K，连接OK，记△ODK的面积为S1，△BOG的面积为S2，连接OF，当△DOF中有一个内角的正切值为12时，求S1S2的值．
1
2
S
1
S
2
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）GB∥OD；
（2）①见解答；
②．
（2）①见解答；
②
S
1
S
2
=
5
2
或
5
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：407引用：4难度：0.5
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发布：2025/6/17 4:30:1组卷：164引用：2难度：0.1
