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阅读下列材料,并解决问题.
材料:两个正整数相除时,不一定都能整除,当不能整除时,就出现了余数.被除数、除数、商和余数之间有如下的关系:被除数=除数×商+余数(0≤余数<除数).类似的,关于x的多项式A(x)除以多项式B(x)时,一定存在一对多项式g(x)、r(x),使得A(x)=B(x)•g(x)+r(x),其中余式r(x)的次数小于除式B(x)的次数.
例如:多项式x2+x+5除以多项式x+2,商为x-1,余式数为7,即有x2+x+5=(x+2)(x-1)+7.
又如:多项式x2+5x+6除以多项式x+2,商为x+3,余式数为0,即有x2+5x+6=(x+2)(x+3),此时,多项式x2+5x+6能被多项式x+2整除.
问题:
(1)多项式x2+2x-8除以多项式x-2,所得的商为 x+4x+4.
(2)多项式x2+7x+8除以多项式x+1,所得的余式数为2,则商为 x+6x+6.
(3)多项式2x3+ax2+bx-6分别能被x-1和x-2整除,则多项式2x3+ax2+bx-6除以(x-1)(x-2)的商为 2x-32x-3.
【答案】x+4;x+6;2x-3
【解答】
【点评】
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发布:2024/11/9 8:0:6组卷:348引用:1难度:0.5