当前位置：
试题详情
阅读下列材料，并解决问题．
材料：两个正整数相除时，不一定都能整除，当不能整除时，就出现了余数．被除数、除数、商和余数之间有如下的关系：被除数=除数×商+余数（0≤余数＜除数）．类似的，关于x的多项式A（x）除以多项式B（x）时，一定存在一对多项式g（x）、r（x），使得A（x）=B（x）•g（x）+r（x），其中余式r（x）的次数小于除式B（x）的次数．
例如：多项式x2+x+5除以多项式x+2，商为x-1，余式数为7，即有x2+x+5=（x+2）（x-1）+7．
又如：多项式x2+5x+6除以多项式x+2，商为x+3，余式数为0，即有x2+5x+6=（x+2）（x+3），此时，多项式x2+5x+6能被多项式x+2整除．
问题：
（1）多项式x2+2x-8除以多项式x-2，所得的商为 x+4x+4．
（2）多项式x2+7x+8除以多项式x+1，所得的余式数为2，则商为 x+6x+6．
（3）多项式2x3+ax2+bx-6分别能被x-1和x-2整除，则多项式2x3+ax2+bx-6除以（x-1）（x-2）的商为 2x-32x-3．
【答案】x+4；x+6；2x-3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/11/9 8:0:6组卷：345引用：1难度：0.5
相似题
-
1．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2622引用：25难度：0.6 -
2．若a是整数，则a2+a一定能被下列哪个数整除（ ）
发布：2024/12/24 6:30:3组卷：417引用：7难度：0.6 -
3．阅读理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一个自然数末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是7（或11或13）的倍数，则这个数就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法验证67822615是7的倍数（写明验证过程）；
（2）若对任意一个七位数，末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是11的倍数，证明这个七位数一定能被11整除．发布：2025/1/5 8:0:1组卷：134引用：3难度：0.4
