有同学设计了一个估测如图甲所示吹风机出风口最强挡气流速度的简易实验。图乙是实验的原理示意图，轻质挡板放在摩擦可以忽略的平台上，连接挡板的轻质弹簧固定在右壁上，所用精密弹簧的劲度系数k=39.6N/m。该同学测量了吹风机圆形出风口的横截面积为S=2.20×10-3m2。吹风机内加热后的空气密度ρ=1.26kg/m3。
（1）起初挡板左边缘静止在x1=1.50cm处，当开启吹风机正对着挡板吹风时，挡板左边缘处的刻度如图乙所示的x2=2.20cm处，求此处的弹簧对挡板的弹力大小；
（2）若吹风机吹出空气风速为恒为v=5m/s,求每秒吹风机吹出的空气动能；
（3）该同学利用所学，推导出了风速v的一般表达式为v=k（x2-x1）ρS（x1和x2为挡板两处位置刻度值），请根据国际单位制论述此表达式是否正确？并用物理量的代表字母推导出该表达式。
v
=
k
（
x
2
-
x
1
）
ρ
S
【考点】动能定理的简单应用．
【答案】（1）此处的弹簧对挡板的弹力大小为0.277N；
（2）每秒吹风机吹出的空气动能为0.173J；
（3）正确，表达式为v=。
（2）每秒吹风机吹出的空气动能为0.173J；
（3）正确，表达式为v=
k
（
x
2
-
x
1
）
ρ
S
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：29引用：2难度：0.4
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
