已知：E、G分别为直线AB、CD上的点，F为平面内任意一点，连接EF、GF，∠AEF+∠CGF=∠EFG．
（1）如图（1），求证：AB∥CD，
（2）如图（2），P、Q分别是直线CD上的点，且∠PFQ=∠EFG=90°，直线MN与FQ相交于点K，且∠FKN=∠PFE，求证：FG∥MN．
（3）如图（3）在（2）的条件下，若∠NKQ=∠AEF，探究∠CPF与∠EFK之间的数量关系．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析；
（3）∠CPF=2∠EFK．
（2）见解析；
（3）∠CPF=2∠EFK．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：89引用：1难度：0.4
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∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（）．
∴∥（）．
∴∠+∠3=180°（）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（）．
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