如图所示，圆心坐标为（-R，0）、半轻为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直坐标平面，y轴右侧存在磁感应强度大小为0.5B、方向垂直坐标平面的匀强磁场，薄收集板MN位于y轴上-2R到-4R的区间上．PQ是均匀分布的线状电子源，P、Q点的坐标分别为（-2R，-R）、（0，-R），电子源沿y轴正方向持续发射速率相同的电子，已知电子的质量为m、电荷量为-e,不计电子间的相互作用．
（1）若从PQ中点进入磁场的电子恰好能从y轴左侧打到Q点，求电子的速率v1；
（2）若电子的速率v2=2eBRm，求电子第1次在圆形强磁场区域中运动的最长时间tm；
（3）若电子的速率v3=eBRm，求MN能收集到的电子数占发射电子数的比例η．
2
e
BR
m
e
BR
m
【答案】（1）若从PQ中点进入磁场的电子恰好能从y轴左侧打到Q点，电子的速率为；
（2）若电子的速率v2=，电子第1次在圆形强磁场区域中运动的最长时间为；
（3）若电子的速率v3=，MN能收集到的电子数占发射电子数的比例η为．
（
2
-
1
）
e
BR
m
（2）若电子的速率v2=
2
e
BR
m
πm
3
e
B
（3）若电子的速率v3=
e
BR
m
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：203引用：1难度：0.4
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7
