如图，椭圆E：x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=12．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
1
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2136引用：31难度：0.3
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1．设椭圆
+x2a2=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：4577引用：26难度：0.3 -
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